Скорее всего, оно восходит к названию города Вильно, который в настоящее время является столицей Литвы и называется Вильнюс. Название же Вильно происходит от реки Вильня (лат. vilnis - «волна»), левого притока Вилии, на котором расположен город. Следовательно, прозвище Завиленчик мог получить человек, живший за городом Вильно. Согласно другой гипотезе, в основе фамилии Завиленчик лежит прозвище Завиленя, образованное от глагола «завилять», «вилять» т.е. «хитрить, лукавить, увертываться, финтить, кривить душой». Возможно, что Завиленей прозвали хитрого, лукавого человека. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук /-юк, -чик, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Завиленя (Завиленчик), со временем получил фамилию Завиленчик.