Фамилия Завиралов образована от прозвища Завирал, которое восходит к глаголу «завирать» — то есть «начинать врать» или «заговариваться». Прямое значение прозвища — лгун, обманщик, человек, который путается в собственных словах. Однако в русских говорах у глагола «завирать» был и другой оттенок: болтать без умолку, заговаривать зубы, плести небылицы. Поэтому Завиралом могли назвать не столько злонамеренного вруна, сколько пустослова, балагура или фантазёра, который привирал для красного словца.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе Завирал, указывая на принадлежность («сын Завирала»). Фамилия недвусмысленно указывает на характер или речевую манеру предка. Более редкий вариант — Завиралин — встречается реже и образован по другой модели (суффикс -ин от той же основы на -а).

В исторических документах фамилия фиксируется с XVII века. В Переписной книге Воронежского уезда 1678 года упомянут «Завиралов Ивашка, крестьянин». Это говорит о том, что фамилия бытовала в чернозёмной полосе России, в среде крестьян и однодворцев. Географически Завираловы чаще встречались в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — регионах, где говор сохранил глагол «завирать» в активном употреблении.

Стоит обратить внимание на ударение: в фамилии оно падает на третий слог — Завира́лов. Это отличает её от созвучных фамилий вроде Зави́ров, где корень иной (от «завираться» в значении «запутываться»). Завиралов — фамилия прямая, без затей: она не скрывает прозвищного происхождения и не требует сложных этимологических реконструкций.