Фамилия Завирущев — редкая и с прозрачной, на первый взгляд, основой, которая, однако, таит в себе неожиданный поворот. Корень здесь — «завирущ-», но не стоит спешить связывать его с современным глаголом «завирусить» (стать вирусным). У слова гораздо более древняя и бытовая природа.

Скорее всего, в основе лежит диалектное или просторечное слово «завируха» (или «завирушка»). В русских говорах так называли метель, вьюгу, пургу. Прозвище Завируха могли дать человеку суетливому, непоседливому, «вертлявому», который носится как снежный вихрь. Либо, по другой версии, так могли окрестить ребёнка, родившегося в сильный буран. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Завирущев — сын Завирухи.

Модель образования фамилии нестандартна. Обычно от прозвища на -уха (Завируха) образовывали фамилию с суффиксом -ин: Завирухин. Форма Завирущев говорит о том, что исходное прозвище звучало как Завирущ или Завирущий. Вторая версия даже правдоподобнее: «завирущий» — тот, кто «завирается», то есть врун, пустослов. В этом случае фамилия происходит от глагола «завирать» (лгать) и относится к «говорящим» прозвищам, которые давали по черте характера.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не фиксирует фамилию Завирущев, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном на севере и северо-востоке европейской части России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Этот ареал косвенно поддерживает «метельную» версию: в тех краях обильные снегопады и вьюги — часть повседневной жизни, и прозвище по погодному явлению было естественным.

Таким образом, у фамилии два равновероятных источника: природное явление (вьюга) или человеческий недостаток (враньё). Оба корня — из живой народной речи, и выбор между ними зависит от того, на какой территории жили предки конкретного носителя фамилии.