Фамилия Зайччиков — один из тех редких случаев, когда написание почти кричит о своей истории. Двойное «ч» здесь не опечатка и не прихоть паспортиста. Это следствие того, как в старых русских говорах произносили и записывали слова с суффиксом -чик- после корня на -ц. Исходная форма — Зайчиков, от прозвища Зайчик. Но в некоторых диалектах, особенно в южнорусских и рязанских, звук [ц] перед [ч] ассимилировался, то есть уподоблялся, давая долгий звук [ч:]. На письме это и закрепилось как «Зайччиков». Так что двойная буква — не ошибка, а живое фонетическое свидетельство.

Основа фамилии прозрачна: прозвище Зайчик. В русской ономастике это не обязательно ласкательное обращение. Чаще всего так называли человека по внешнему сходству с зайцем: маленького, юркого, пугливого, с большими передними зубами или быстрого в движениях. В словаре русских прозвищ В. И. Даля зафиксировано слово «зайчик» в значении «трус», «робкий человек». Но не исключён и другой вариант: в охотничьей среде «зайчиком» могли прозвать удачливого добытчика или, напротив, того, кто вечно уходит от погони.

Суффикс -ов- указывает на классическую модель отчества-притяжательности: «чей?» — Зайччиков, то есть сын Зайчика. Фамилия образована не от церковного имени, а от мирского прозвища, что типично для крестьянской и мещанской среды. В дворянских родах такая фамилия почти не встречается — слишком «звериная» и простонародная основа.

Географически фамилия редкая и локальная. Основные очаги — юг России (Воронежская, Тамбовская, Ростовская области) и восток Украины. В метрических книгах XIX века форма «Зайччиков» встречается реже, чем «Зайчиков», но именно она сохранила архаичное диалектное произношение. По данным современных телефонных справочников, носителей фамилии с двойным «ч» в России — не более нескольких сотен человек.

Есть и более прозаическая версия происхождения, которую приводят некоторые ономасты: прозвище Зайчик могло быть связано не с животным, а с игрой в бирюльки (зайчик — одна из фигурок) или с ремеслом — так называли мастера, делавшего детские игрушки-зайчики. Но эта гипотеза менее убедительна, так как прозвища по ремеслу обычно образовывались через суффикс -щик/-чик, а не через -ик.