Основой фамилии Зайчиков послужило мирское имя Зайчик. По одной из них, в основе этой фамилии лежит нецерковное имя Зайчик. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Зайчиков образована от прозвища Зайчик, восходящего к глаголу «заять» - «прыгать». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зайчик, со временем получил фамилию Зайчиков.