Фамилия Зайчиковы (в документах чаще встречается в форме единственного числа — Зайчиков) образована от мирского имени или прозвища Зайчик. В русской традиции дохристианские имена, связанные с животными, давали детям как обереги или по внешним признакам. Зайчик в этом ряду — одно из ласковых прозвищ, указывавшее либо на быстроту и прыгучесть ребёнка, либо на его пугливость, либо на мягкий, безобидный нрав.

Менее убедительна версия, связывающая прозвище Зайчик с глаголом «заять» — «прыгать». Дело в том, что сам глагол «заять» в русских говорах редок и не дал устойчивой словообразовательной модели для прозвищ. Куда естественнее видеть здесь прямое сравнение с зайцем: животное было хорошо знакомо крестьянину, а уменьшительный суффикс -ик- придавал прозвищу скорее ласкательный, чем насмешливый оттенок.

Суффикс -ов- в фамилии Зайчиков указывает на типичную патронимическую модель: Зайчиков — это «сын Зайчика». Такая форма закрепилась в XVI–XVII веках, когда большинство русских фамилий складывалось из имени или прозвища отца и притяжательного суффикса. Если бы предка звали просто Заяц, потомки стали бы Зайцевыми. Форма Зайчиков говорит о том, что в основе лежало именно уменьшительное имя, а не прямое название зверя.

Интересно, что фамилия Зайчиков встречается в нескольких регионах, но заметно чаще — в северных и центральных губерниях России, особенно в Вологодской и Костромской областях. Там мирские имена дольше сохранялись в быту, и «заячьи» прозвища давали не только детям, но и взрослым за проворство или трусоватость. В некоторых переписях XVII века попадаются крестьяне Зайчики, что подтверждает: фамилия пошла не от прозвища, а от полноценного нецерковного имени, которое человек носил официально.

Фамилия Зайчиков — типичный памятник славянской антропонимии, где за бытовым, казалось бы, именем стоит целый пласт народной культуры: вера в магию имени, любовь к уменьшительным формам и привычка называть человека по самому заметному качеству. Точное время возникновения фамилии установить сложно, но её модель и география позволяют отнести её к числу старых русских фамилий, сложившихся не позднее первой половины XVIII века.