Фамилия Зайковскис — это не просто вариант фамилии Зайковский, а её специфическая латышская «калька» на письме. В латышском языке фамилии мужского рода традиционно оканчиваются на -s, -is или -us, а женского — на -a, -e. Поэтому русская фамилия Зайковский, попав в латышскую среду, превратилась в Зайковскис (Zajkovskis). Если бы носительницей была женщина, её фамилия звучала бы как Зайковска. Такое окончание — верный признак того, что предки жили на территории исторической Лифляндии или Курляндии, входившей в состав Российской империи, где латышский язык соседствовал с русским и немецким.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Зайко. В древнерусской традиции «зайко» могло означать заику (человека с дефектом речи) или же человека, похожего на зайца — робкого, быстрого или того, кто носил заячью шапку. Суффикс -овск- (в латышском варианте -ovsk-) типичен для фамилий, образованных от прозвищ на -ко: Зайко — Зайковский. Это модель, характерная для шляхетских и мещанских фамилий Речи Посполитой, откуда она распространилась на восток. Таким образом, исходный Зайковский — это «сын Зайки» или «человек из рода Зайки».

Интересная деталь: в латышском языке ударение в фамилии Зайковскис, скорее всего, падает на первый слог (ЗАйковскис), а не на второй, как в русском аналоге. Это результат адаптации к латышской фонетике, где ударение фиксировано на первом слоге. Если вы встретите человека с такой фамилией в современной Латвии, он, вероятно, потомок тех, кто получил фамилию в XIX веке в ходе массового присвоения фамилий латышским крестьянам, когда многие брали за основу русские или немецкие образцы.

Споров о происхождении здесь немного: версия о заикании (от глагола «заикаться») и версия о животном (заяц) — обе лингвистически состоятельны. Первая кажется более вероятной для прозвища, так как физический недостаток чаще становился основой для фамилий в крестьянской среде, чем сравнение с животным. Но окончательный ответ дал бы только исторический документ — метрическая книга или ревизская сказка, где записано исходное прозвище предка.