Фамилия Зайков — одна из тех, что образовались напрямую от мирского имени, в данном случае от имени Зайко. В древнерусской традиции такие имена давали не в церкви, а в быту, и их смысл был прост и понятен окружающим. Зайко — это производное от слова «заяц», но не в значении трусости, а совсем наоборот. У славян заяц олицетворял молодую, ярую силу, проворство и жизненную энергию. Называя ребёнка Зайко, родители словно просили природу принять его как своего и передать малышу эти полезные качества.

Фамилию образовали по простой модели: к основе имени Зайко добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Суффикс указывает на то, что человек — из рода, потомок Зайка. То есть Зайков буквально означает «сын Зайка» или «принадлежащий Зайку».

Фамилия старая, и документальные свидетельства о ней дошли до нас с XVI века. В 1537 году в Костроме жил некий Афанасий Зайков. Чуть позже, в 1623 году, в переписях упоминается крестьянин Гаврилко Захаров сын Зайков из деревни Бигичи на реке Колве. На Среднем Урале фамилия прочно закрепилась уже в XVII веке. Перепись 1680 года фиксирует в деревне Бабиновой на реке Нейве (в Невьянской слободе) целый род: братья Ефрем, Степан, Емельян и Тимофей Сидоровичи Зайковы. Той же переписью в Ирбитской слободе отмечена и целая деревня Зайкова, что говорит о распространённости фамилии в этих краях. В границах Камышловского уезда фамилия также известна с XVII века, например, крестьянин Красноярской слободы Епифан Иванович Зайков. Предком крестьян Зайковых из деревни Арамыльской мог быть Иван Агафонович Зайко из Беляковской слободы.

Среди известных носителей — Лев Николаевич Зайков (1923–2002), советский государственный и партийный деятель. Таким образом, за фамилией Зайков стоит не прозвище, а древнее мирское имя, данное с пожеланием силы и ловкости.