Фамилия Зайкова образована от имени-прозвища Зайка. В древнерусской традиции это было не ласкательное обращение к животному, а полноценное мирское имя, которое давали ребёнку в семье до крещения. Такие имена не несли оскорбительного смысла — они отражали черты характера, внешности или поведения, которые родители замечали в младенце. Зайкой могли назвать быстрого, подвижного, пугливого или, наоборот, шустрого и непоседливого ребёнка.

Суффикс -ов- в фамилии указывает на принадлежность: Зайкова буквально значит «дочь (или жена) Зайки». Это типичная русская модель образования фамилий от личных имён и прозвищ, особенно распространённая в северных и центральных губерниях. В мужском варианте фамилия звучит как Зайков, а женская форма Зайкова закрепилась в документах с XIX века, когда у женщин появились официальные фамилии, а не только отчества.

Существует и другая версия происхождения — от глагола «заять», то есть «прыгать». Согласно ей, прозвище Зайка могли дать человеку, который любил прыгать или ходить подпрыгивающей походкой. Однако эта гипотеза уступает первой по убедительности: глагол «заять» малоупотребителен в русских говорах, а имя Зайка встречается в исторических документах с XV–XVI веков как самостоятельное, без связи с этим глаголом.

Интересно, что фамилия Зайкова и её мужской аналог Зайков не так часты, как можно было бы ожидать от «звериной» фамилии. Зайцев встречается гораздо больше. Это говорит о том, что имя Зайка было менее популярным, чем, скажем, Заяц, от которого пошла фамилия Зайцев. Вероятно, Зайка бытовала в основном в отдельных местностях — возможно, на Русском Севере или в Поволжье, где мирские имена дольше сохранялись в быту.

В итоге фамилия Зайкова восходит к личному имени Зайка, которое давали ребёнку по его живым чертам. С течением времени это имя перешло в фамилию, закрепившись за потомками того самого первого Зайки — шустрого, быстрого или просто любимого в семье человека.