Фамилия Зайвина — женская форма фамилии Зайвин, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Зайва. Это нечастая модель: в основе лежит не очевидный корень «зай-» (как у зайца), а древнерусское слово «зайвый» — лишний, излишний, ненужный, а также, в некоторых диалектах, «зайва» могла означать остаток, избыток. Человек, получивший такое прозвище, мог быть седьмым или восьмым ребенком в семье (лишним ртом), либо, напротив, отличаться расточительностью или иметь привычку брать лишнего. Есть и вторая, менее вероятная версия: в южнорусских говорах «зайва» — это закваска, дрожжи, и прозвище могло закрепиться за пекарем или пивоваром. Однако первая трактовка, через значение «лишний», встречается в ономастической литературе чаще и выглядит убедительнее.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Зайвин — сын Зайвы. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин широко распространены. Фамилия редкая, в списках частотных не числится, и её география, скорее всего, ограничена одним-двумя регионами или даже одной областью. Встречаются варианты написания с ударением как на первый, так и на второй слог — За́йвина или Зайви́на, что зависит от местной традиции произношения.

С точки зрения социального контекста, Зайвины — скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, а не дворян, поскольку фамилии на -ин от прозвищ с нелестным значением редко закреплялись в высших сословиях. Полной ясности по времени возникновения нет, но можно предположить, что фамилия оформилась не позднее XVII века, когда шёл активный процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных именований. Что характерно: однокоренных фамилий в русском языке почти нет — Зайвин стоит особняком, не образуя гнезда с Зайцевыми или Зайковыми, и это дополнительно подтверждает его происхождение от конкретного прозвища, а не от названия животного.