Фамилия Здарьев — редкий случай, когда основа слова не даёт однозначной трактовки, а суффикс указывает на конкретную модель образования. Типичный русский суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного) говорит о том, что фамилия произошла от прозвища или имени Здарь. Вопрос в том, что это за слово.

Самая вероятная версия: прозвище Здарь могло быть фонетическим вариантом от «здор» — в древнерусском языке так называли крупного, здорового человека, силача. В говорах слово «здоровый» нередко сокращалось до «здар», «здря». В этом случае Здарьев — потомок человека, которого прозвали за крепкое телосложение или отменное здоровье. Менее убедительна, но возможна связь с глаголом «здарить» (дарить, жаловать) — тогда прозвище могло означать щедрого человека, но такая основа почти не встречается в русской антропонимии.

Стоит обратить внимание на написание. Начальное «Зд-» в русских фамилиях встречается редко, чаще — «Здоровьев» или «Здоровцев». Форма Здарьев могла возникнуть в результате аканья (произношения «о» как «а»), которое свойственно южнорусским и среднерусским говорам. Если бы фамилия писалась через «о» — Здорьев — она бы прямо указывала на здоровье, но фиксация через «а» закрепляет именно тот региональный говор, в котором фамилию впервые записали в документах.

В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от крестильных имён (Иван — Иванов), Здарьев стоит в ряду так называемых «прозвищных» фамилий. Они давали прямую характеристику человеку по внешности, поведению или роду занятий. Сословной привязки у неё нет: так могли назвать и крестьянина, и посадского человека, и дворового. Поскольку фамилия редкая, её география, скорее всего, ограничена одним регионом или даже одной ветвью рода, но точных данных о распространении в открытых источниках нет.