Фамилия Здеря — редкий пример, где основа не даёт однозначного ответа, а география подсказывает больше, чем словари. Если вы ищете эту фамилию, скорее всего, ваши корни ведут на запад или юго-запад бывшей Российской империи: в Беларусь, на Украину или в пограничные области Польши. Именно там фиксируются носители фамилии Здеря и её вариантов (Здерь, Здерка).

Морфологически фамилия стоит особняком. Суффикс -я (вместо привычных -ов, -ин, -ский) указывает на украинскую или белорусскую модель образования. Такие фамилии часто застывали в форме прозвища или имени в именительном падеже, без добавления притяжательного суффикса. То есть Здеря — это и есть исходное прозвище, которое не меняли при передаче детям.

Самая правдоподобная версия происхождения — от глагола «здерти» или «здернути» (в украинском и белорусском диалектах — «содрать», «снять», «стянуть»). Прозвище Здеря мог получить человек, который занимался сдиранием коры, шкур или, в переносном смысле, отличался цепкостью, хваткостью. Менее вероятная, но не исключённая связь — с польским zdzierać (сдирать, обдирать) или zdzierca (вымогатель, обдирала). В таком случае фамилия носила бытовой, часто ироничный характер и закреплялась за человеком с соответствующим поведением или ремеслом.

В ономастической литературе фамилия Здеря не получила широкого разбора — её нет в основных словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов, Веселовский), что косвенно подтверждает её региональную и диалектную природу. Встречаются единичные упоминания в метрических книгах и списках переселенцев XIX века, где носители записаны как мещане или крестьяне из Минской и Волынской губерний.

Таким образом, Здеря — не фамилия-титул и не фамилия-архаизм. Это живое прозвище, которое дали предку за какое-то заметное качество или занятие, и оно осталось с родом. Если искать однокоренные параллели, можно вспомнить фамилии Здерёв, Здерковский — они образованы от той же основы, но уже по русской или польской моделям.