Фамилия Зеленберг — яркий пример немецкой фамилии, которая попала в Россию вместе с волнами переселенцев. Она составная: первая часть «Зелен» (Grün) переводится как «зелёный», вторая «берг» (Berg) — «гора». В буквальном смысле Зеленберг — это «Зелёная гора». В Германии такие названия давали хуторам, деревням и замкам, стоявшим на поросшем лесом холме. Человек, получивший эту фамилию, скорее всего, жил в таком месте или переехал оттуда.

С точки зрения словообразования, это типичная немецкая локативная (топографическая) фамилия. В русском языке она сохранила оригинальное написание через «е», хотя в немецком Grünberg могла писаться и через умлаут. В России фамилия закрепилась в среде поволжских немцев, а также среди остзейских дворян и горожан. Встречается она и у еврейских носителей ашкеназского происхождения — в этом случае фамилия могла быть искусственной, присвоенной в XIX веке в черте оседлости по указу о фамилиях, и тогда её значение оставалось тем же, но привязка к местности была условной.

В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, Зеленберг не меняет окончание по женскому роду: Зеленберг — и для мужчины, и для женщины. Ударение в русском языке обычно падает на первый слог, хотя в немецком варианте возможен акцент на втором. В дореволюционных документах можно встретить варианты написания: Грюнберг, Гринберг или Зеленбергъ — это зависело от того, как чиновник записывал фамилию со слуха.

Предки современных Зеленбергов могли быть крестьянами-колонистами, приглашёнными Екатериной II осваивать заволжские степи, ремесленниками в немецких слободах Петербурга или Москвы, либо аптекарями и врачами — в среде балтийских немцев такие фамилии встречались у образованного сословия. Единого социального корня у фамилии нет, что делает её интересной для генеалогического поиска: нужно смотреть конкретную ветвь — немецкую колонистскую, остзейскую или еврейскую.