Фамилия Зелененька — это не просто вариант фамилии Зеленин или Зеленский, а отдельная словообразовательная модель с уникальным суффиксом. Чтобы понять её происхождение, нужно посмотреть не на корень «зелен-», который прозрачен и указывает на цвет, а на окончание и суффикс.

Форма Зелененька — это типичная украинская или южнорусская фамилия, образованная по модели прилагательного женского рода с суффиксом субъективной оценки -еньк-. В украинском языке такие фамилии на -енько (Зелененько) встречаются часто, а форма Зелененька — это либо украинская фамилия, зафиксированная в русской традиции без изменения окончания, либо редкий случай, когда фамилия осталась в женском роде от прозвища. В белорусском языке тоже есть фамилии на -енька, но для украинского это более характерно.

Что означало исходное прозвище? «Зелененький» — это не просто «зелёный», а уменьшительно-ласкательная форма. В народной речи так могли называть ребёнка с зеленоватыми глазами, человека, который носил зелёную одежду, или того, кто работал с зеленью (огородник, торговец зеленью). Но есть и другая, более интересная версия: в некоторых говорах «зелененьким» называли молодого, неопытного человека, «зелёного» новичка. Прозвище могло закрепиться за молодым парнем или подмастерьем, которого так дразнили в шутку.

Сам суффикс -еньк- в фамилиях — явление нечастое. Обычно фамилии образовывались с помощью -ов/-ев или -ин. А здесь мы видим, что прозвище Зелененький (или Зелененька) перешло в фамилию без дополнительных суффиксов, что говорит о позднем оформлении фамилии, возможно, уже в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по уличным прозвищам. Сравните с однокоренными: Зеленцов (от «зеленец» — огурец), Зеленухин (от «зеленуха» — зелёная лягушка или незрелая ягода). Зелененька стоит особняком — это ласкательное, почти семейное прозвище.

Географически фамилия Зелененька встречается в основном в Украине и в южных областях России, особенно в бывших казачьих регионах. Там прозвища с уменьшительными суффиксами были нормой для идентификации человека в общине. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был выходцем из крестьянской или казачьей среды, а прозвище ему дали за внешность, возраст или занятие, связанное с зелёным цветом.