Фамилия Зеленеька — редкий случай, когда написание говорит о происхождении больше, чем корень. Мягкий знак в середине слова — не опечатка, а историческая запись звука [е] после мягкого согласного. В современном русском языке фамилия могла бы писаться как Зеленейка, Зеленека или Зеленёка — но закрепилась именно эта форма, и она ключ к географии.

Корень «зелен-» в фамилиях обычно указывает на цвет глаз («зеленоглазый»), на молодость («зеленый юнец») или на связь с зеленью — травой, огородом. Но здесь работает не корень, а суффиксальная модель. Формант «-еька» (в исходном звучании, вероятно, «-ейка» или «-енька») характерен для украинской и белорусской традиции образования фамилий. В этих языках суффикс «-ейк-» (в русской передаче часто «-ейка») давал уменьшительно-ласкательные прозвища: Зеленейка — «маленький зеленый» или «сын Зеленого». Такие фамилии на «-ейко», «-ейка» массово фиксируются в реестрах казацкой старшины и мещан Гетманщины, а также на Полесье.

Есть и вторая версия, менее вероятная: фамилия могла возникнуть от прозвища Зеленека (через чередование к/ч), но тогда бы сохранилось написание Зеленека. Мягкий знак в середине — явный маркер украинской или белорусской фонетики, где «е» после мягкого согласного звучит отчетливо. Поэтому наиболее правдоподобно, что предки носителя фамилии жили на территории современной Украины или юго-западной Беларуси, а саму фамилию дали по внешности (зеленые глаза) или по занятию (огородник, «зеленщик» — продавец зелени).

С точки зрения сословной принадлежности, фамилии с таким суффиксом чаще встречались у крестьян и мещан, реже у казаков. Дворянских родов с окончанием «-ейка» практически нет — это простонародная модель, которая в XIX веке при переписях иногда записывалась на слух, что и дало современное написание «Зеленеька». Если искать однокоренные фамилии, то ближайшие аналоги — Зеленейко, Зеленека, Зеленюк. Все они восходят к одному прозвищу, но разошлись по разным диалектным территориям.