Фамилия Зеленская — типичный пример того, как одна и та же по звучанию фамилия могла возникнуть из разных источников. В вашем случае стоит рассматривать две основные версии происхождения, и обе имеют под собой историческую почву.

Первая версия связывает фамилию с географическим названием. В основе могло лежать название населенного пункта вроде Зеленово или Зеленое. Человек, переехавший из такого села или деревни, получал прозвище Зеленский — «тот, кто из Зеленого». В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий традиционно давались дворянам по названию их вотчин или помещикам по месту службы, но позже распространились и среди духовенства, а затем и среди крестьян, переселявшихся из одного уезда в другой. Если ваши предки были выходцами из мест с корнем «зелен-», то фамилия указывает именно на их малую родину.

Вторая, не менее правдоподобная версия — происхождение от мирского имени Зеленый. На Руси до XVII века были широко распространены нецерковные имена, данные по цвету: Беляй, Черняй, Красный, Зеленый. Имя Зеленый могли дать младенцу, например, родившемуся в зеленых святках или просто из любви к яркому цвету. Однако в народной традиции слово «зеленый» имело и переносное значение — «молодой», «неопытный», «незрелый». Так могли прозвать юношу, который еще не набрался житейской мудрости. В родословных записях встречаются подтверждения: в словаре С. Б. Веселовского упомянуты Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), Зеленые — помещики 1532 года из Торопца, а также Дмитрий Иванович Зеленин (1600 год). От такого прозвища сначала образовывалась фамилия Зеленский (через суффикс -ск- как указание на принадлежность роду), а затем, при передаче по женской линии, — Зеленская.

Формант -ская в фамилии Зеленская — типичное окончание для женского варианта фамилий на -ский. В мужском варианте фамилия звучит как Зеленский. Важно понимать, что процесс закрепления фамилий был долгим, и без глубоких генеалогических изысканий (изучения писцовых книг, ревизских сказок) точно установить, какая именно версия верна для конкретного рода, сложно. Но обе модели — и топонимическая (от названия места), и прозвищная (от мирского имени) — одинаково традиционны для русской фамильной системы.