Фамилия Зеленских — одна из тех, что указывает на прозвище или нецерковное имя предка. В её основе лежит слово «зелёный», а точнее — производное от него имя Зеленя. Так могли назвать ребёнка по цвету глаз или одежды, по связи с растительностью, а иногда — по возрасту: «зелёный» в переносном смысле значило молодой, неопытный. В древнерусской традиции такие имена-характеристики давали до крещения и не считали обидными.

Модель образования фамилии — суффикс -ских, типичный для северных и центральных областей России, особенно для бывших владений Новгорода и Вятки. Этот патронимический суффикс отвечает на вопрос «чьи?»: Зеленских — из рода Зеленых. В говорах форма на -ских часто заменяла более привычную на -ов: вместо Зеленовы — Зеленские. Такие фамилии закрепились в среде крестьян и мещан, реже — у духовенства.

Однокоренные фамилии — Зеленов, Зеленцов, Зеленин — встречаются чаще, но именно Зеленских сохраняет редкую архаичную модель. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, происходили из северных губерний или Поволжья, где форма на -ских была особенно распространена. В документах XIX века фамилия Зеленских фиксируется в Вятской, Костромской и Пермской губерниях.

Споров о происхождении корня почти нет: все версии сходятся на цветовом или возрастном значении. Менее вероятная, но допустимая гипотеза — связь с топонимом Зеленое (село или урочище), от которого жителей называли «зеленские», а затем и Зеленских. Но первичным остаётся прозвище Зеленя, которое давали по внешности или характеру.