Фамилия Зелигская или Зелигский — довольно редкая в русском контексте, и её происхождение уходит корнями не в славянские прозвища или ремёсла, а в немецкое или еврейское имя собственное. Основа здесь — мужское имя Зелиг (от немецкого selig — «блаженный», «счастливый»). В еврейской среде это имя (Зелиг, Зелик) было популярно как калья с идиша, означающая «счастливый» или «благословенный». Таким образом, носитель фамилии Зелигский — это потомок человека по имени Зелиг.

Типичный для восточнославянской ономастики суффикс -ский указывает на то, что фамилия формировалась по модели дворянских или шляхетских фамилий (как Замойский, Потоцкий). Однако в случае с Зелигским это не обязательно говорит о знатном происхождении. Вероятнее, фамилия возникла в среде еврейского населения, которое в XIX веке, при введении обязательных фамилий в Российской империи, часто получало фамилии с этим суффиксом по месту жительства или от имени отца. Реже встречается версия, что Зелигский — это топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Зелигово или Зелиг (например, в Польше или Беларуси), но такие топонимы крайне редки.

Ударение в фамилии обычно ставится на второй слог: Зе́лигский, хотя в бытовой речи можно услышать и вариант Зели́гский. Фамилия не получила широкого распространения и встречается в основном в исторических документах западных губерний Российской империи — на территории современной Беларуси, Украины и Польши. В советское время носители фамилии могли менять её на более «благозвучные» варианты вроде Зеленский или Зелинский, поэтому сегодня Зелигских осталось немного. Если вы встретили эту фамилию, скорее всего, её корни — в местечке или месте, где жил предок по имени Зелиг.