Фамилия Зеликина — женская форма фамилии Зеликин. Её основа — мужское имя или прозвище Зелика. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Зеликин означает «сын Зелики» или «человек из рода Зелики». Модель образования типична для фамилий, возникших в среде мещан и крестьян, где отчество или прозвище отца закреплялось за детьми без дополнительных суффиксов.

Само имя Зелика — неканоническое, не встречающееся в святцах. Наиболее вероятная версия: это краткая форма от еврейского имени Зелиг (Зелик), которое в переводе с идиша означает «благословенный», «счастливый». В Российской империи, особенно в черте оседлости, такие имена были распространены среди еврейского населения. Уменьшительный суффикс -ка (Зелика вместо Зелик) часто использовался в бытовой речи, и от этой формы и пошла фамилия.

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с греческим именем Зелик (вариант Зотик, Зотика), означающим «животворный». Однако греческие имена в русской среде давали редко, и фамилия Зеликина практически не встречается в центральных областях России, что делает эту гипотезу слабой. Ареал фамилии — преимущественно западные губернии (Волынская, Подольская, Киевская) и территории современной Беларуси, что подтверждает её еврейское происхождение.

Исторически носители фамилии Зеликин (и, соответственно, Зеликина) были ремесленниками, торговцами, мелкими служащими. Фамилия не дворянская и не купеческая — она фиксируется в метрических книгах и ревизских сказках местечек. В современной России она редкая, но встречается, чаще всего у потомков переселенцев из западных регионов.