Фамилия Зелинская — это женская форма фамилии Зелинский, которая в свою очередь образована от прозвища или нецерковного имени Зеленя. В старину так могли назвать младенца, но нередко «Зеленей» называли и взрослого человека — неопытного, молодого, не имевшего навыков в каком-либо деле. Основа фамилии — корень «зелен-», который в древнерусском языке имел значение «молодой, незрелый, неопытный». Суффикс «-ский» указывает на принадлежность к роду или местности, то есть Зелинский — это «сын или потомок Зелени». В украинской и польской традициях фамилии на «-ский» часто получали дворяне и шляхта, что не исключает и более широкого бытования среди крестьян и мещан.

В исторических документах встречаются прямые указания на эту основу. У С. Б. Веселовского записаны: Зеленый Иван Андреевич (конец XVI века), Зеленые — помещики в Торопце (1532 год), Зеленя Бирилев — помещик в Новгороде (конец XV века), а также Дмитрий Иванович Зеленин (1600 год). Эти записи показывают, что прозвище и фамилия бытовали в разных слоях общества, от новгородских помещиков до рядовых людей. Фамилия Зелинская могла возникнуть как в русской, так и в польской или украинской среде: в польском языке «zielony» означает «зелёный», а фамилия Zieliński — одна из самых распространённых в Польше. Поэтому носители фамилии Зелинская могут иметь как восточнославянские, так и западнославянские корни.

Одной из известных обладательниц фамилии является Анна Борисовна Зелинская — внебрачная дочь и воспитанница князя Бориса Голицына, которая, по семейному преданию, родилась от цыганки. Этот факт подчёркивает, что фамилия Зелинская встречалась и в дворянской среде, хотя чаще всего её носили люди среднего сословия. Таким образом, фамилия Зелинская — это не просто указание на цвет, а отсылка к прозвищу, которое давали молодым, неопытным или по каким-то причинам «зелёным» людям, и со временем это прозвище закрепилось за целыми родами.