Фамилия Зелинко звучит на украинский лад и почти наверняка имеет южное, западнорусское или польско-украинское происхождение. Характерный суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он указывает на принадлежность к роду или на происхождение от человека, названного в основе. В данном случае основа — «Зелин» или «Зеля».

Самая прямая версия: в основе лежит слово «зелье». В древнерусском и украинском языках «зелье» — это не только яд или отрава, но и трава, лекарственное растение, снадобье. Человек, которого прозвали Зеля, мог быть травником, знахарем, собирателем лекарственных растений или, наоборот, тем, кто варил отравы. В более мирном значении — крестьянин, знающий толк в травах, или просто человек с прозвищем, данным за связь с растительным миром.

Суффикс -ин- в основе «Зелин» указывает на принадлежность: Зелин — это «сын Зели» или «человек Зели». А уже от этой патронимической формы образована фамилия с уменьшительным суффиксом -ко. То есть буквально Зелинко — это «потомок того, кто был сыном Зели». Цепочка: Зеля → Зелин (чей-то сын) → Зелинко (его потомок). Такая модель характерна для украинских фамилий, особенно в западных регионах — на Волыни, Подолье, Галичине.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским словом «zielony» (зелёный). В этом случае прозвище Зеля могло относиться к цвету волос, глаз или одежды. Но в польской традиции фамилия чаще выглядела бы как Зелиньский, а форма Зелинко — более восточная.

Встречается и вариант написания с «и» на конце — Зелинко, что характерно для фамилий, зафиксированных в русских документах. В украинском языке фамилии на -ко обычно не склоняются, а в русском — склоняются по мужскому роду.

Географически фамилия редкая, но встречается на территории современной Украины, в Беларуси и в южных областях России. Сословно это, скорее всего, крестьянская или казачья фамилия, без дворянского корня. Известных носителей с громкой исторической славой нет, что типично для фамилий, образованных от прозвищ по ремеслу или внешности.