Фамилия Зеленко образована от нецерковного имени или прозвища Зеленя. В древнерусской традиции такие имена давали не при крещении, а в быту, и корень здесь прозрачен: «зелёный». Но что именно это значило для человека, которого так прозвали, — вопрос, где сходятся несколько версий.

Самая прямая — прозвище по цвету глаз. Зелёные глаза на Руси встречались реже карих или серых, и такая особенность сразу бросалась в глаза, становясь устойчивой приметой. Менее очевидный, но не менее вероятный вариант — связь с молодым, незрелым, «зелёным» возрастом. Так могли назвать юношу, подростка, подчёркивая его неопытность или свежесть. Третья возможность — указание на занятие: зеленями в некоторых говорах называли торговцев зеленью, овощами, то есть огородников или мелких продавцов на рынке.

Словообразовательная модель фамилии проста и характерна для украинской и южнорусской традиции. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской антропонимике, он означает «сын» или «потомок». Зеленко — буквально «сын Зелени». В отличие от русских фамилий на -ов или -ин, эта модель не привязывала фамилию к владельцу земли или крепостному, а просто указывала на родство, что типично для казацкой и крестьянской среды.

Географически фамилия плотнее всего сидит на Левобережной Украине — в Черниговской, Полтавской, Сумской областях, а также в прилегающих районах России, особенно в Курской и Белгородской областях. Это зона расселения украинских казаков и крестьян, где фамилии на -енко были основной формой. Встречается она и у белорусов, но реже.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записать по-разному — Зеленко, Зеленка, Зеленок. Второй вариант встречается в польскоязычных метриках Речи Посполитой, где суффикс -ка выполнял ту же уменьшительно-патронимическую роль. В русских же переписях XIX века форма закрепилась как Зеленко, без изменений по родам: и мужчина, и женщина носили её одинаково, что тоже говорит о её малороссийском происхождении.

Сравните с однокоренными фамилиями: Зеленов, Зеленин, Зеленский. Первые две — чисто русские, с патронимическими суффиксами -ов и -ин, и образованы от того же корня, но по другой модели. Зеленский — фамилия польского или западнорусского происхождения, указывающая на происхождение из места с названием Зеленое или Зелена. Зеленко стоит особняком: она не дворянская и не географическая, а именно родовая, прозвищная, крестьянская.

В итоге: если ваша фамилия Зеленко, ваши предки с высокой вероятностью были украинскими или южнорусскими крестьянами, казаками или мещанами, и прозвище Зеленя им дали либо за цвет глаз, либо за молодость, либо за торговлю зеленью. В любом случае, фамилия честно говорит о своём носителе — без вычурности, но с ясным корнем.