Фамилия Зелькина — женская форма фамилии Зелькин, и её происхождение неоднозначно. Самая распространённая версия связывает её с еврейским женским именем Зельде (Zelde), что означает «благословенная». Уменьшительная форма Зелька была естественным домашним именем, которое затем закрепилось как фамилия. Родители, называя дочь таким именем, вкладывали в него пожелание счастливой и благополучной жизни. Эта версия выглядит убедительной, если учесть, что ашкеназские фамилии часто образовывались от женских имён, хотя классические форманты здесь иные: не -сон/-зон или -ман, а русский патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Зелькин, то есть потомок Зельки).

Есть и другая гипотеза — топонимическая. Прозвище Зелька могли дать человеку, прибывшему с берегов реки Зельке в немецкой земле Саксония-Анхальт. Такое объяснение возможно, но менее вероятно: массового переселения выходцев именно из этого региона, оставившего след в русских фамилиях, история не фиксирует.

Третья версия отталкивается от славянского корня. В русских говорах слово «зельный» означало «сильный, великий». Отсюда прозвище Зелька мог получить крепкий, здоровый человек. Однако переход «зельный» → «Зелька» не прямой и требует дополнительных фонетических допущений. Скорее всего, перед нами именно имя Зельде в народной обработке — так фамилия оказывается связана не с силой или рекой, а с пожеланием благословения предку-женщине.