Фамилия Зелкова — женская форма, а её мужской вариант, Зелков, образован по типичной русской модели: от прозвища или нецерковного имени с суффиксом -к- (Зелко) плюс притяжательный суффикс -ов. Основа здесь — прилагательное «зелёный» или однокоренное «зелье». В старорусском языке «зелье» означало не только траву, но и ядовитое снадобье, порох, а в переносном смысле — ехидного, язвительного человека. Поэтому Зелкой могли прозвать либо травника, знахаря, либо того, кто «злой на язык», либо порохового мастера.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с диалектным словом «зелковый» (некоторые говоры так называли неспелый, зелёный плод). В этом случае прозвище могло закрепиться за молодым, неопытным человеком или, наоборот, за крестьянином, торговавшим недозрелым товаром. Суффикс -к- в основе (Зелко) характерен для уменьшительно-ласкательных или бытовых имён, что указывает на простонародное происхождение фамилии: её носители — скорее всего, крестьяне или посадские люди, а не дворяне.

Географически фамилия Зелковы встречается в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это косвенно подтверждает версию о прозвище от «зелья»: именно в этих регионах было развито травничество и знахарство. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель с основой на -к- и суффиксом -ов описана как одна из самых массовых, но Зелков среди частых фамилий не числится — это редкий вариант, не перешедший в разряд распространённых.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию писали через «и» — Зилков. Это могло быть следствием акающего произношения (Зилко́в) или путаницы с фамилией от имени Зиновий (Зинка → Зинков). Но форма с «е» закрепилась, и её стоит считать исходной, так как корень «зел-» напрямую связан с цветом или зеленью, что даёт ясную мотивировку прозвища.