Фамилия Зелкин — наглядный пример того, как в русской фамилии смешались два разных мира: мир православных имён и мир прозвищ, а иногда и мир профессий. Если смотреть на суффикс, всё просто: -ин указывает на принадлежность — «чей сын?» — Зелкин. Значит, в основе лежит личное имя или прозвище Зелка.

Вот тут и начинается главный интерес. Самая очевидная версия — от имени Зелка. Это уменьшительная форма от крестильного имени Зиновий (греч. «живущий по-божески») или от Зосима («подпоясанный», «жизнеспособный»). В русских говорах имя Зиновий часто сокращали до Зени, Зени, Зенка, а Зосима — до Зоси, Зоски. Форма Зелка могла возникнуть через замену звуков: «Зенка» → «Зелка», или как местный вариант имени Зосима. Такой путь типичен для фамилий, образованных от канонических имён через народную переделку.

Вторая версия — прозвищная. В некоторых диалектах «зелка» или «зелко» означало что-то зелёное, незрелое, молодое. Прозвище Зелка могли дать человеку с зеленоватым цветом лица, юному или, наоборот, неопытному. Эта версия менее вероятна, потому что прозвища редко закреплялись в форме с суффиксом -к-а, если только не становились именем, но полностью исключать её нельзя.

Третий, совсем редкий вариант — профессиональный. В ряде ремёсел «зелкой» называли мастера, работающего с зелёной краской или зелёным стеклом (например, в иконописи или стеклодувном деле). Однако для этого нет массовых подтверждений в ономастической литературе, и это скорее догадка, чем факт.

Географически фамилия Зелкин встречается в центральных и южных областях России, а также в Поволжье, что характерно для фамилий, образованных от имён, бытовавших в крестьянской среде. Сословная принадлежность у Зелкиных, скорее всего, крестьянская или мещанская: такие фамилии редко встречаются у дворян.

Если сравнивать с однокоренными — Зеленин, Зеленов, Зелькин — то Зелкин стоит особняком: в нём нет прямого указания на цвет (как в Зеленине) или на зелень (как в Зеленове), зато есть связка с личным именем. Поэтому наиболее правдоподобно, что предок носителя фамилии Зелкин был Зелкой — сокращённо от Зиновия или Зосимы.