Фамилия Зельниченко — характерный пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок» (аналог русских -ов/-ев или польского -ич). Таким образом, Зельниченко — это буквально «сын Зельника».

Ключ к происхождению — в основе «зель-». Прозвище Зельник (или Зельниченко) могло возникнуть в нескольких значениях. Самое прямое: зельник — это знахарь, травник, человек, который собирал и знал лекарственные травы (зелье). В старину зелье — это не только яд, но и любое снадобье, настой. Второе, менее распространённое значение: «зельник» — так в некоторых говорах называли огород, где сеяли овощи и зелень. Соответственно, Зельником могли прозвать огородника или крестьянина, торговавшего зеленью.

География фамилии указывает на центральные и восточные регионы Украины, а также юг России — зоны активного распространения фамилий на -енко. Фамилия встречается в Черкасской, Полтавской, Киевской областях, что вполне согласуется с ареалом бытования прозвищ, связанных с народной медициной и земледелием.

Стоит отметить, что фамилия Зельниченко не слишком частая, но и не редкая. В отличие от массовых Кузнецовых или Шевченко, она сохраняет отчётливую связь с конкретным занятием предка. Если ваш предок носил такое прозвище, то, скорее всего, он был либо сельским лекарем, знавшим толк в травах, либо огородником, выращивавшим зелень на продажу. Первая версия — знахарская — выглядит более правдоподобной, так как прозвища по ремеслу в украинской традиции часто давались именно за «тайное» знание, а не за рутинную работу.

В написании фамилии возможны варианты (Зельниченко, Зельниченко), но классическая украинская форма — через «и». В русском языке фамилия не склоняется, если принадлежит женщине, и склоняется по падежам, если принадлежит мужчине.