Фамилия Зельнева — женская форма, мужская — Зельнев. Она образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы с помощью суффикса -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — «Зельн-», а что скрывается за ней — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «зельн(ь)». В некоторых говорах так называли зелень, всходы, молодую траву или озимь. Тогда прозвище Зельня могли дать крестьянину, который первым засевал поле, или человеку, жившему у зеленого луга. Есть и другая возможность: в основе лежит слово «зелье» — в древности так обозначали не только ядовитое питьё, но и лекарственные травы, снадобья. Прозвище Зельня мог получить знахарь, травник или просто человек, собиравший целебные растения.

Менее распространённая, но допустимая гипотеза — связь с нецерковным именем Зельн(ь). Такие имена давали по внешним признакам или по времени рождения (например, «вешний», то есть весенний). Однако в исторических документах это имя не зафиксировано, в отличие от известных прозвищ Зеленя, Зеленый. Возможно, Зельнев — фонетический вариант фамилии Зеленев, возникший из-за аканья или особенностей местного говора, где «е» переходило в «и» или «е» произносилось как нечто среднее.

Географически фамилия Зельнева встречается нечасто, но имеет очаги в Поволжье и на Урале. Встречаются и однокоренные фамилии: Зельнов, Зельников, Зельнин. Все они указывают на одно и то же — связь с зеленью, травой или знахарством. По сословному составу предки Зельневых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами, так как фамилия не содержит дворянских суффиксов (-ский, -инов и т.д.) и не связана с известными боярскими родами.

Если отталкиваться от этимологии, то значение фамилии Зельнева можно свести к двум образам: либо «потомок того, кто связан с зеленью (травой, полем)», либо «потомок знахаря». Оба варианта отражают реалии деревенского быта, где фамилии часто возникали из прозвищ, данных по занятию или месту жительства.