Фамилия Зелютков — один из тех случаев, когда внешне прозрачная основа ставит исследователя перед выбором. Сразу заметна редкость суффиксальной модели: -ов присоединен к основе на мягкий согласный, что для русских фамилий нехарактерно. Обычно мы ждём Зелюткин, но здесь — Зелютков. Это указывает либо на позднюю фиксацию в документах, либо на то, что основа оканчивалась на твёрдый звук в исходном прозвище.

Самая вероятная версия ведет к диалектному слову «зелють» — так в псковских и тверских говорах называли зеленый мох, тину или ряску на воде. Человек мог получить прозвище Зелють или Зелюта за род занятий (сборщик мха, рыбак на тинистом озере), за цвет волос или за характерную привычку. Суффикс -к- в фамилии — уменьшительный, то есть Зелюток — это «маленький Зелюта» или сын Зелюты. Отсюда Зелютков: «чей? — Зелютков», то есть сын Зелютка.

Менее убедительна версия, связывающая фамилию с тюркским корнем, например, с татарским «йөзлек» (сто) или «йөз» (лицо). Фонетически «Зелютков» отдалённо напоминает адаптацию тюркского имени, но для этого нет ни региональной привязки, ни документальных подтверждений. В словарях тюркских заимствований фамилия не зафиксирована.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Псковская, Новгородская, Тверская области. Встречается и в Беларуси, что укрепляет версию о славянском диалектном корне. Сословно фамилия крестьянская, без признаков дворянского происхождения. В ревизских сказках XIX века Зелютковы — государственные крестьяне, чаще всего из бывших однодворцев южных уездов.

Таким образом, Зелютков — фамилия-характеристика, образованная от прозвища по природной или бытовой детали. Её уникальность не в громкой истории, а в сохранении редкого говора, который сегодня почти исчез.