Фамилия Зелютины образована по распространённой модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность к предку по мужской линии: Зелюта — Зелютин, то есть «сын Зелюты» или «человек из рода Зелюты». Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Зелюта. Вероятнее всего, оно восходит к диалектному слову «зелюта» — так в некоторых говорах называли зелёный, незрелый плод или молодую зелень. Прозвище могли дать невысокому, молодо выглядящему человеку, либо, напротив, тому, кто занимался огородничеством или торговлей зеленью.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским «зелье» — в значении «трава, зелень», а в более поздние времена — «зелье» как «снадобье, яд». Тогда Зелюта мог быть знахарем или травником. Однако первая версия выглядит убедительнее, потому что прозвища от внешности или возраста встречаются чаще, чем от ремесла.

Фамилия Зелютин — самобытный памятник славянской культуры. Именования, построенные по той же модели (с суффиксом -ин от прозвищ на -юта), широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян: ср. белорусские и украинские фамилии Зелюк, Зеленюк, польские Zieliuta. В русских говорах прозвища на -юта (Малютка, Толстюта) нередко носили ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Зелюта могло быть домашним именем ребёнка.

Географически фамилия Зелютины тяготеет к северо-западным и центральным областям России — там, где фиксируются ранние упоминания однокоренных прозвищ. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с похожими именованиями, но прямых записей о Зелютиных в открытых источниках до XVIII–XIX веков почти нет. Это говорит о том, что фамилия скорее крестьянская или мещанская, а не дворянская: родовые прозвания простых сословий закреплялись позже и реже попадали в документы.

Представитель фамилии Зелютин может по праву гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении предка — возможно, коренастого или молодого человека по прозвищу Зелюта. Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований, но уже сейчас ясно: её корни — в живой народной речи, в быту и природе, окружавшей наших предков.