Фамилия Зерминов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «зермин» не встречается ни в старых русских именах, ни в распространённых прозвищах. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия или от искажённого тюркского слова.

Самый вероятный путь — связь с топонимом. В России есть несколько мелких речек и урочищ с названием Зерма, Зермин, Зермен. Например, река Зерма в бассейне Терека или село Зермен в Северной Осетии. Человек, переселившийся оттуда, мог получить прозвище Зермин, а его потомки — фамилию Зерминов. Суффикс -ов здесь стандартный для русских фамилий, указывающий на принадлежность: «сын Зермина».

Менее вероятная, но возможная версия — от тюркского имени или слова. В некоторых тюркских языках «зер» или «зир» означает «золото», «богатство», а «мен» — суффикс принадлежности. Тогда Зермин могло быть прозвищем богатого или ценимого человека. Однако прямых параллелей в известных ономастических словарях (Унбегаун, Никонов) нет, поэтому эта гипотеза остаётся гипотезой.

Интересно, что фамилия Зерминов практически не встречается в центральных областях России. Её география — Северный Кавказ, Ростовская область, Ставрополье. Это косвенно подтверждает связь с местными гидронимами или с осетинскими/балкарскими корнями. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах казачьих станиц или в записях о переселении с Кавказа.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что Зернов — но это совершенно другая основа, от слова «зерно». Зерминов стоит особняком, и его редкость — главная подсказка для поиска: скорее всего, род происходит из небольшого селения или хутора, название которого со временем стёрлось с карты.