Фамилия Згорская — женская форма, парная к мужской Згорский. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу. Корень здесь «згор-», который в славянских языках связан со словом «згоріти» (сгореть) или «згар» (пепел, гарь). В польском и украинском языках «згора» или «згар» могло означать пожарище, выжженное место, а также, в переносном смысле, — человека, пережившего пожар или живущего на пепелище.

Модель образования типична для дворянских и шляхетских фамилий: суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности или родовому имению. Скорее всего, предок носителя фамилии владел землёй или жил в местечке с названием вроде Згоры, Згора, Згорск. Такие топонимы встречаются на территории современной Польши, Западной Украины и Беларуси. Например, в Подкарпатском воеводстве Польши есть село Згоры, а в Львовской области — урочища с похожими названиями.

Есть и более бытовая версия: фамилию могли дать человеку, чей дом сгорел дотла, и он получил прозвище Згора. В этом случае Згорская — потомок «погорельца», но уже в форме, закрепившейся через поколения. В пользу этого говорит и то, что фамилия не слишком распространена — её носители чаще всего встречаются на западе Украины и в восточной Польше, где говор на основе малопольского диалекта сохранил слово «згара» в значении «пожар».

Примечательно, что в русских говорах корень почти не встречается, поэтому фамилия Згорская — яркий маркер западнославянских или украинских корней. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из шляхты или зажиточных крестьян Речи Посполитой, чьи владения или дома когда-то были связаны с огнём — либо как место на пепле, либо как память о трагедии.