Фамилия Згирская — женская форма фамилии Згирский, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. Основа здесь — «Згир-». Это редкая и неочевидная основа, которая не связана с распространёнными славянскими корнями вроде «гор-» или «згар-». Скорее всего, перед нами фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная от прозвища или топонима.

Суффикс «-ский» указывает на шляхетское происхождение или на связь с географическим названием. В польской и украинской ономастике фамилии на «-ский» часто давались по названию имения, местечка или села. Можно предположить, что существовал населённый пункт вроде Згиры, Згирск или Згирце. Такие топонимы встречаются в исторических землях Речи Посполитой — на территории современной Западной Украины, Польши или Беларуси. Например, в Польше есть деревня Zgierz (Згєж), но это не точное совпадение — скорее, параллельная модель.

Другая версия — прозвищная. «Згир» могло быть вариантом слова «згир» или «згыр» в юго-западных говорах. В украинском языке «згир» — это «горб», «сутулость» или «сгорбленный человек». Если так, то прозвище Згир дали человеку с характерной осанкой, а его потомки стали Згирскими. Ещё один возможный корень — от глагола «згинути» (пропасть, исчезнуть), но это менее вероятно: фамилии от глаголов движения в такой форме редки.

Фамилия Згирская — нечастотная. В современных русских базах данных она встречается единично, чаще в западных регионах России или среди потомков переселенцев с Украины и из Польши. Носительницы этой фамилии — почти наверняка потомки одного рода, а не случайные однофамильцы. Из-за редкости фамилии её социальный статус трудно определить: «-ский» мог принадлежать как мелкой шляхте, так и крестьянам, получившим фамилию по месту жительства. Без дополнительных генеалогических изысканий сказать точнее сложно.