Фамилия Жадик — редкий пример, где форма не даёт однозначного ответа о происхождении, а суффикс указывает сразу на несколько возможных путей. В русской ономастике суффикс -ик обычно принадлежит уменьшительно-ласкательным формам личных имён или прозвищ (как Иваник от Иван, Петрик от Пётр), но в данном случае основа «жад-» не стыкуется с каноническими христианскими именами. Поэтому главная версия — прозвищная, от слова «жадный». В старину жадным называли не только скупого, но и жадного до еды, алчного, ненасытного человека. Такое прозвище могло закрепиться за крестьянином или мещанином, а затем, при оформлении фамилий в XIX веке, превратиться в фамилию через типичный для западнорусских и украинских земель суффикс -ик.

Однако есть и второй, менее очевидный вариант. Фамилия могла возникнуть как патроним (по отцу) от неканонического имени Жада, Жадко. В древнерусском языке «жадати» означало «желать, жаждать», и имя Жадан (или Жада) давали ребёнку, которого долго ждали, — как Долгождан или Ждан. В таком случае Жадик — это «сын Жада» или «маленький Жад». Эта версия поддерживается тем, что на Украине и в Белоруссии фамилии на -ик от имён на -а вполне обычны: Жадик могло быть производным от Жада так же, как Иваник от Ивана.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи: Беларусь, Украина, юг России. В центральных и северных великорусских губерниях её почти нет — там предпочли бы форму Жадов или Жаднов. Суффикс -ик выдает в носителе либо выходца из западнорусских земель, либо человека, чья фамилия сложилась под польским или украинским влиянием.

Спор между «жадным» и «желанным» разрешается просто: оба корня существовали в языке, но прозвище Жадик от слова «жадный» звучит грубее и могло закрепиться за конкретным человеком с яркой чертой характера. В то время как имя Жада — редкое, но документально зафиксированное (например, в новгородских берестяных грамотах). Если ваши предки жили в Беларуси или на Украине, скорее всего, фамилия пошла от имени; если в центральной России — от прозвища. Точнее можно сказать только по архивным записям конкретной семьи.