Фамилия Жарунов звучит энергично и даже горячо, и это не случайно. Её основа — слово «жар» или производное от него прозвище. В русских говорах «жар» могло означать не только высокую температуру, но и пылкость, горячность нрава, а также угли, жар в печи. Соответственно, прозвище Жарун могли дать человеку вспыльчивому, страстному в работе или, наоборот, тому, кто постоянно имел дело с огнём — например, кузнецу, истопнику, печнику. В некоторых диалектах «жаруном» называли и того, кто любит жару, париться в бане.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: суффикс -ов присоединился к основе Жарун, указав на принадлежность — «сын Жаруна» или «из семьи Жаруна». Фамилия относится к разряду патронимических, то есть образованных от личного прозвища или нецерковного имени отца. Поскольку прозвище Жарун — нередкое в русской среде, фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, но наиболее вероятна её связь с южными и центральными областями России, где слово «жар» было особенно употребительно.

Стоит различать фамилию Жарунов с похожей, но более редкой Жарунов, которая может иметь ту же основу, но с другим ударением или диалектным произношением. Встречается и вариант с суффиксом -ин — Жарунин, но он менее распространён. Если сравнивать с однокоренными — Жаров, Жариков, Жарков, — то Жарунов сохраняет суффикс -ун, который в русском языке часто придаёт слову оттенок деятеля или носителя свойства: бегун, крикун, ворчун. Таким образом, Жарун — это человек, которого характеризует жар, будь то темперамент или профессия.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века, например, в переписных книгах по Курскому краю упоминаются крестьяне Жаруновы. Сословно носители фамилии принадлежали в основном к крестьянству и мещанству, хотя отдельные ветви могли дослужиться до купечества или духовенства. Сегодня фамилия не слишком частая, но и не исчезающая — её можно встретить по всей России, особенно в Поволжье и на Урале, куда переселенцы принесли её из центральных губерний.