Фамилии Жарун образована от аналогичного прозвища. Оно в белорусском языке означает «горячий». Так могли назвать стремительного, страстного человека. Возможно также, что прозвище Жарун восходит к прилагательному «жаркой», то есть «огненный, красно-желтый». Можно предположить, что именование Жарун указывает на особенности внешности его носителя. Так могли назвать человека с ярко-рыжими волосами. Не исключено, что фамилия Жарун происходит от аналогичного имени. Оно может быть этимологически связано с нарицательным «жары» - «пора летнего зноя». Скорее всего, имя Жарун было дано ребенку, который родился в жаркий летний день. Родственные имени или прозвищу Жарун именования достаточно древние и встречаются в различных исторических источниках. Так, в «Ономастиконе» Веселовского под 1627 годом упоминается крестьянин Федор Жарков, а под 1675 годом – Тимофей Курмыш Жаровский.