Фамилия Жажин образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а (или -я) через суффикс притяжательности -ин. Вопрос лишь в том, что скрывается за этой основой — прозвище, мирское имя или ремесло.

Корень «жаж-» в русских говорах многозначен. Самое прямое объяснение — от слова «жажа», которое в диалектах означает «жажда», а также «жар» или «зной». Прозвище Жажа могли дать человеку, который постоянно хотел пить, или, в переносном смысле, сильно желал чего-то — например, богатства или воли. В некоторых областях «жажей» называли и того, кто много и жадно ел, то есть прожорливого. Такие прозвища, основанные на физиологических особенностях или чертах характера, были в ходу у крестьян и посадских людей.

Менее очевидная, но не менее интересная версия отсылает к глаголу «жаживать» — многократной форме от «жать» (сжимать, давить). В этом случае Жажа — прозвище человека, который занимался давкой чего-либо: мог быть маслоделом, сыроваром или, например, работником на давильне для ягод и фруктов. Такая версия связывает фамилию с конкретным ремеслом, что для русских прозвищных фамилий XVII–XVIII веков — дело обычное.

Встречается также предположение, что Жажин — это вариант фамилии Жажиев, образованной от тюркского имени Жажи (или Джаджи). Но для русского уха и русской словообразовательной модели фамилия на -ин выглядит исконной, а не заимствованной. Вероятнее всего, перед нами чисто русское прозвище, которое закрепилось за родом из центральных или южных губерний, где диалектное слово «жажа» было в обиходе. Сословно — скорее всего, крестьянский или мещанский корень: фамилии на -ин у дворян встречаются реже, чем на -ов и -ский.