Фамилия Желдыбакова — один из тех случаев, когда разбор упирается не столько в географию, сколько в тюркскую лексику. Её основа — слово «желдыбай» или «джелдыбай», где первая часть восходит к тюркскому «йылдыз» (звезда) или «джель» (ветер), а вторая — «бай» (господин, богач, хозяин). Таким образом, прозвище «Желдыбай» могло означать «звездный богач» или «властелин ветра» — в зависимости от диалекта. В пользу «звездной» версии говорит то, что у многих тюркских народов (казахов, ногайцев, башкир) имена с компонентом «йылдыз» были распространены как пожелание удачи и яркой судьбы.

Суффикс -ов- в данном случае указывает на русскую модель образования: фамилию дали по отцу, то есть Желдыбаковы — «дети Желдыбая». Окончание -а в вашем варианте (Желдыбакова) — женская форма, хотя в быту и документах её часто воспринимают как неизменяемую принадлежность к роду. Интересно, что в некоторых записях XIX века фамилия встречается с написанием «Желдыбаков» (без «к»), что говорит о возможном влиянии устной речи или о том, что исходное прозвище звучало как «Желдыбак» — с оглушением конечного согласного. Тогда «Желдыбак» могло быть прозвищем человека с «желтым баком» (бакенбардами), но это менее вероятно, так как тюркская основа перевешивает.

Географически фамилия редкая и тяготеет к Поволжью и Южному Уралу — регионам, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Носители Желдыбаковых в основном встречаются среди потомков крестьян и казаков, что типично для фамилий, образованных от прозвищ, а не от крестильных имен. Социальный контекст прост: предки, вероятно, были людьми незнатными, но с ярким прозвищем, которое закрепилось за родом.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий тюркского происхождения: тюркское имя/прозвище + русский патронимический суффикс. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилии Звездочётов или Звездин — они передают ту же идею «звезды», но через славянские корни. Желдыбакова же сохраняет исходный тюркский звук, что делает её своеобразным маркером межэтнических контактов.