Фамилия Желудковский — относительно редкая, и её происхождение стоит искать не в прямом значении слова «желудок», а в географическом названии или прозвище, которое со временем трансформировалось. Типичный суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке такие фамилии могли получать и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из определённой местности.

Скорее всего, фамилия образована от топонима — названия населённого пункта вроде Желудок, Желудки или Желудково. Самый известный претендент — местечко Желудок (ныне агрогородок в Щучинском районе Гродненской области Беларуси). В документах XVI–XVII веков оно упоминается как имение, принадлежавшее разным шляхетским родам. Житель такого места или владелец земли получал прозвание «Желудковский» — то есть «тот, кто из Желудка». В польской ономастике эта модель (название места + -ский) типична для мелкой шляхты, и фамилия могла возникнуть именно там, а затем перейти в русскую среду.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — от прозвища Желудок. В старину «желудком» могли назвать либо человека с большим животом, либо, в переносном смысле, прижимистого, скупого (как поговорка «жалеть желудка»). Однако от прозвища обычно образовывали фамилию с суффиксом -ов (Желудков), а не -ский. Форма на -ский требует привязки к месту или к отчеству от имени-прозвища через притяжательное прилагательное, что для бытового прозвища редкость. Поэтому топонимическая версия убедительнее.

Интересная деталь: в польском языке слово żołądek (желудок) звучит почти так же, но в названии местечка Желудок (Żołudek) корень, возможно, связан с «жёлтый» (żółty) или с диалектным словом, обозначающим что-то круглое. Это добавляет путаницы, но не меняет сути — фамилия указывает на родство с конкретной местностью. Встречаются и альтернативные написания: Желутковский, Жолудковский, что подтверждает колебания в произношении и записи.

Носители фамилии Желудковский встречаются преимущественно в западных регионах России, в Беларуси и на Украине, что совпадает с ареалом бытования польско-литовских фамилий на -ский. Сословно предки могли быть как шляхтичами (владельцами или арендаторами земли), так и крестьянами, получившими фамилию по месту выхода после отмены крепостного права. Точных данных о массовом дворянстве нет — фамилия не вошла в известные родословные книги, но отдельные ветви могли иметь привилегированное происхождение.