Фамилия Желудко — редкий палеографический случай, который лучше всего рассматривать как фонетический вариант фамилии Желудько. В украинской и южнорусской традиции конечное «-ько» могло утрачивать мягкость, превращаясь в твёрдое «-ко»: так Желудько становилось Желудко. Это не опечатка, а закрепившееся на письме произношение.

В основе обеих фамилий лежит мирское имя или прозвище Желудь. До введения обязательных фамилий на Руси человека могли назвать по любому заметному предмету или явлению, и желудь — один из таких случаев. Если это имя, то родители давали его с охранительной целью: называя ребёнка Желудем, они как бы «прятали» его среди природы, считая, что силы леса примут его за своего и защитят.

Но есть и более прозаичная версия. Жёлуди в крестьянском хозяйстве — не просто плоды дуба, а кормовая база. Свиней, которых держали в каждом дворе, осенью выгоняли в дубравы на откорм. Прозвище Желудь мог получить человек, отвечавший за этот промысел: пастух, кормильщик скота или тот, кто заготавливал желуди впрок. В таком случае фамилия указывает на занятие предка, а не на личное качество.

Суффикс «-ко» (в исходной форме «-ько») — типично украинский уменьшительно-ласкательный или патронимический. Он указывает на принадлежность: Желудько — буквально «маленький Желудь» или «сын Желудя». Со временем суффикс потерял уменьшительное значение и закрепился как фамильный. Вариант Желудко, с твёрдым окончанием, чаще встречается в документах XIX века из южных губерний Российской империи, где русская письменная норма смешивалась с местным произношением.

В словарях фамилия не фиксируется как широко распространённая, но её однокоренные «родственники» — Желудков, Желудев, Желудь — известны по переписным книгам XVII–XVIII веков. Судя по концентрации, Желудко — фамилия украинского или южнорусского происхождения, скорее всего, из Полтавской, Черниговской или Курской губерний.