Фамилия Желябидко образована от прозвища Желяба. Оно ведет свое начало от белорусского нарицательного «желеб, желяб», то есть «желоб» - «длинное и узкое углубление, канал для стока воды, обычно выдолбленный в полукруглом бревне или сделанный из свернутого листового железа». Следует отметить, что слово «желоб» есть во всех славянских языках: укр. «жолоб», др.-русск. «жолобъ», болг. «жляб», сербохорв. «жлиjеб, ждлиjеб, жлеб», словен. zleb, др.-чеш. zleb, слвц. zlаb, zleb, польск. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Желябидко занимался выкапыванием сточных каналов. Возможно также, что Желябой называли высокого, худого человека. Поэтому прозвище Желяба могло отражать особенности внешности предка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Желяба, со временем получил фамилию Желябидко.