Фамилия Жемирихин — редкая и сложная для разбора. Её основательный разбор упирается в два ключевых вопроса: что стоит в корне и почему в середине фамилии появилось «ри»?

На первый взгляд, напрашивается связь с глаголом «жать» (жму, жмёшь) или существительным «жем» (устар. «сжатие», «давление»). Но тогда логичнее было бы увидеть фамилию Жемихин или Жмихин. Второй, более вероятный вариант — корень восходит к диалектному слову «жема» или «жёмка». В некоторых говорах так называли скупого, прижимистого человека, а также того, кто постоянно жмётся, не решается. Прозвище Жем, Жема или Жемка давали человеку осторожному, нерешительному или, наоборот, чрезмерно экономному.

Но откуда в фамилии слог «ри»? Тут мы сталкиваемся с типичной для русских фамилий «вставкой» или чередованием, которое могло возникнуть под влиянием других, более понятных слов. Например, народная этимология могла «улучшить» неблагозвучное Жемихин до Жемирихин, подтянув его под фамилии вроде Жирихин (от «жир»), или же под влиянием имени Жемир (встречается у южных славян, хотя для русских это редкость). Ещё одна рабочая версия — основа «жемир» (от «жать» + «мир»), то есть «смиряющий», «укрощающий мир», но это скорее искусственное книжное построение, чем реальное прозвище.

Суффикс «-ихин» однозначно указывает на русскую северную или северо-восточную модель образования фамилий. Форма «-ихин» (а не «-ин») характерна для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, а также для Сибири, куда переселились выходцы из этих мест. Она означает принадлежность: «чей?» — «Жемирихин», то есть сын или потомок человека по прозвищу Жемириха. А вот прозвище Жемириха, в свою очередь, образовано от основы «жемир-» с помощью суффикса «-их(а)», который часто давал женщинам прозвища по мужу (жена Жемира) или по характерному признаку.

Таким образом, наиболее правдоподобная цепочка: прозвище Жёмка или Жемя (прижимистый человек) → через народное переосмысление и «улучшение» звучания возникла форма Жемир → от неё — прозвище главы семьи Жемириха (возможно, жена Жемира) → и уже от него — фамилия Жемирихин. Крестьяне и посадские люди Русского Севера — вот наиболее вероятная социальная среда, где эта фамилия могла закрепиться в XVII–XVIII веках.