Фамилия Жеренкова — женская форма от Жеренков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Жеренок. В основе лежит диалектное слово «жерёнок» — так в некоторых русских говорах, особенно на севере и в Сибири, называли жеребёнка. Скорее всего, прозвище дали человеку, который чем-то напоминал жеребёнка: возможно, резвостью, долговязостью или неспокойным нравом. В старину такие «звериные» прозвища были обычным делом и часто становились фамилиями, не неся в себе оскорбительного оттенка.

Словообразовательная модель проста и типична для русского севера. Суффикс -енк- (в форме Жеренок) указывает на уменьшительно-ласкательное значение, а фамильный суффикс -ов превращает отчество или прозвище в родовое имя. По этой же модели возникли фамилии Теленков, Козленков, Ягненков — все они указывают на молодое животное. В отличие от более распространённых фамилий на -ин (Жеребин, Жеребцов), форма Жеренков встречается реже и имеет более камерный, локальный характер.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписях XVII–XVIII веков крестьяне с прозвищем Жеренок фиксировались в Вологодской и Архангельской губерниях. Встречается и вариант написания через «о» — Жоренков, но он менее характерен и мог возникнуть под влиянием акающего произношения. В официальных документах XIX века фамилия Жеренков уже устойчиво закрепилась за крестьянским сословием, в основном в Ярославской и Костромской губерниях.

С точки зрения этимологии, версия с «жеребёнком» — основная и наиболее правдоподобная. Альтернативное объяснение, связывающее фамилию с диалектным «жеренок» (маленький жернов), маловероятно: такая форма не зафиксирована в словарях русских говоров, а жернов обычно называли «жерновок» или «жерно́к». Так что предки носителей фамилии Жеренкова, скорее всего, были людьми, которых в деревне прозвали за живость или внешнее сходство с жеребёнком.