Фамилия Жигай — одна из тех, где прозвище-основа говорит громче любого суффикса. Она образована напрямую от глагола «жигать» — просторечного, экспрессивного варианта «жечь». В древнерусских говорах «жигать» означало «поджигать», «палить», «обжигать». Человек, получивший такое прозвище, мог быть поджигателем (в прямом, не криминальном смысле — тот, кто выжигал лес под пашню), а мог — работником на обжиге извести или в кузнечном деле, где без огня никуда.

По способу образования фамилия относится к так называемым «усечённым» или «глагольным»: без типичного суффикса -ов/-ев или -ин. Корень Жиг- и окончание -ай (сравните: Бросай, Лови, Считай) — это повелительное наклонение глагола, застывшее в прозвище. Такая модель встречается реже, чем патронимическая, и часто указывает на южнорусское или украинское происхождение, где подобные формы особенно любили (сравните: Нечай, Помазай, Жигай). В украинском языке «жигати» — «колоть», «жалить», что даёт ещё один смысловой оттенок: прозвище могло относиться к человеку колкому, язвительному, с острым языком.

Словарь Б. Унбегауна фиксирует фамилию Жигай именно в «глагольном» ряду. Встречаются и однокоренные варианты: Жигалов (от «жигало» — поджигатель), Жиглов, Жигальцов. Но Жигай стоит особняком — своей краткостью и энергией. Географически фамилия не привязана к одному региону, но чаще встречается на юге России и в восточной Украине, что подтверждает её связь с диалектной лексикой.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли дать и крестьянину, и посадскому человеку. Важно другое: прозвище Жигай не было нейтральным. Оно либо подчёркивало профессию (огневой промысел: смолокур, углежог), либо характер (задиристый, «жгучий» человек). В любом случае, предок носителя этой фамилии был заметен в своей среде — его не спутаешь с тихим Иваном или Петром.