Фамилия Жигина — женская форма фамилии Жигин. В русской традиции такие фамилии образуются по модели «отцовская фамилия плюс суффикс -а», то есть носительница фамилии — дочь или жена мужчины по фамилии Жигин. Сама же мужская фамилия Жигин относится к «патронимическому» типу: она образована с помощью суффикса -ин, который в древнерусском языке означал «чей?», то есть «сын такого-то». Основа здесь — прозвище или личное имя Жига.

Разбираем корень. Слово «жига» в русских говорах имело несколько значений, и все они связаны с действием или характером человека. Наиболее вероятная версия: жига — это «озорник, проказник, егоза», то есть человек непоседливый, бойкий, иногда — «задира». В словаре Владимира Даля «жига» упоминается именно в этом смысле. Вторая версия — от глагола «жечь»: жигой могли называть того, кто работает с огнём — кузнеца, плавильщика или просто человека с «жгучим» нравом. Третья, более редкая, — от тюркского корня, означающего «блеск» или «сияние», но для центральнорусских фамилий это маловероятно.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия закрепилась в среде, где было распространено отчество на -ин, а не на -ов/-ев. Это характерно для северных и центральных областей России, а также для некоторых слоёв населения, например, для крестьян и посадских людей. Фамилия Жигин могла возникнуть в XV–XVII веках, когда прозвища активно переходили в фамилии. Интересно, что в некоторых регионах «жига» могло быть не прозвищем, а именем собственным — в старых писцовых книгах встречаются люди с именем Жига, что делает фамилию прямым патронимом.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Жигалов, Жиганов, Жигарёв — показывает, что все они восходят к одному корню, но различаются суффиксами, которые указывают на разные диалектные или профессиональные оттенки. Жигин — одна из самых простых по форме, без добавочных суффиксов, что говорит о её древности: она могла закрепиться ещё до того, как стали массово добавлять -ов или -ев к прозвищам.

Что касается сословного происхождения: фамилия Жигин не дворянская (в родословных книгах она не фигурирует), а народная, скорее всего крестьянская или мещанская. Встречается она в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, куда переселялись крестьяне из центральной России. Носительницы фамилии Жигина могут найти её в метрических книгах XIX века, где она записана без изменений, так как женская форма фамилий в России всегда была устойчивой.