Фамилия Жиговский образована от прозвища или географического названия с помощью суффикса -ский, который в русской ономастике чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, а также на связь с местностью. В отличие от массовых «крестьянских» фамилий на -ов/-ев, фамилии на -ский в XVII–XIX веках нередко получали выходцы из польской или западнорусской шляхты, духовенство и переселенцы, записанные по названию своего поместья или села.

Основа Жиг- неоднозначна. Самая прямая версия — от названия населённого пункта вроде Жигово или Жигов. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России (например, Жигово в Смоленской области). В этом случае фамилия означала «тот, кто родом из Жигова» и закрепилась за помещиком или его крестьянами. Вторая версия — от прозвища Жига: в южнорусских и украинских говорах «жига» — ловкий, бойкий человек, иногда с оттенком «пройдоха». В польском языке żygać означает «брызгать, хлестать», что могло дать прозвище буйному или вспыльчивому человеку. Третья, менее вероятная, связь с польским żyd (еврей) через диалектное «жид» — но форма Жиговский в таком случае была бы редкой, так как фамилии от этой основы обычно писались как Жидовский.

Суффикс -ский указывает на то, что носитель фамилии, скорее всего, принадлежал к привилегированному сословию или был выходцем из среды, где фамилии оформляли по польскому образцу. В Российской империи такие фамилии часто встречались у мелкопоместных дворян, униатских священников и мещан западных губерний.

Исторические документы подтверждают, что фамилия Жиговский бытовала на территории современной Беларуси и Украины. В реестрах шляхты XVI–XVII веков встречаются упоминания рода Жиговских герба Огоньчик или Ястржембец, что говорит о включении носителей в польскую геральдическую традицию. В более поздних метрических книгах Киевской и Волынской губерний фамилия фиксируется у православных священников и казаков.

В современной России фамилия редкая, её концентрация выше в западных областях — Брянской, Смоленской, а также в Москве за счёт миграций. В написании возможны варианты Жиговский и Жиговской — второй характерен для южнорусских говоров, где окончание -ой заменяет -ый.