Фамилия Жинько — один из тех случаев, когда внешне простая основа таит в себе сразу несколько версий происхождения. На слух она звучит как типичная украинская или южнорусская фамилия, и это подтверждается словообразованием: суффикс -ко характерен для украинской ономастики, где он выполняет ту же роль уменьшительности или принадлежности, что и русские -ов/-ев. Однако с корнем «жин-» не всё так однозначно.

Первое, что приходит в голову, — связь с глаголом «жать» (сжимать, давить). В диалектах юга России и Украины слово «жин» или «жинь» могло означать либо процесс сжатия, либо орудие для этого — например, рычаг для отжима сока или масла. Тогда прозвище Жинько могли дать человеку, работавшему на маслобойне или занимавшемуся отжимом чего-либо. Однако эта версия слабая: в письменных источниках такое прозвище почти не встречается, а глагольные основы в фамилиях чаще переходят через имя действия или орудия, а не через чистый корень.

Гораздо убедительнее выглядит версия от имени или прозвища Жиня. В украинских говорах «жинка» — это женщина, жена, а уменьшительное «Жинька» могло быть ласковым обращением к жене или девушке. Но фамилия Жинько, скорее всего, образована от мужского прозвища. В некоторых регионах Украины «жин» или «жинь» — это диалектное название мужчины, который много времени проводит с женщинами, подкаблучника или, наоборот, бабника. Прозвище могло быть ироничным или бытовым, а суффикс -ко закрепил его как фамилию: буквально «сын или потомок Жиня».

Третья, менее очевидная, но лингвистически интересная версия — связь с польским или белорусским словом «żyn» (жин) — вариант произношения «жнейка», то есть жница, жнец. Если предок был жнецом, его могли прозвать Жинько — «маленький жнец» или «сын жнеца». Однако в украинском языке для жнеца есть слово «жнець», а форма «жин» больше тяготеет к белорусским диалектам. Поэтому эта версия возможна, но только для фамилий, зафиксированных на границе Беларуси и Украины.

Географически фамилия Жинько чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, а также в Краснодарском крае России, куда переселялись украинцы. В дореволюционных метрических книгах Жинько почти всегда записаны как крестьяне или казаки, без указания на дворянство. Это говорит о том, что фамилия сформировалась в простонародной среде, скорее всего, в XVII–XVIII веках, когда активно закреплялись прозвищные фамилии на -ко.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: Жинько — украинская фамилия, образованная от прозвища Жинь (человек, связанный с женщинами или с женским трудом) с помощью патронимического суффикса -ко. Другие версии (от слова «жать» или «жнец») имеют право на существование, но уступают в убедительности из-за слабой диалектной базы и редкости таких прозвищ в документах.