Фамилия Живитько — звучный отголосок украинского глагола «живити». В языке у этого слова широкий спектр значений: обеспечивать продуктами, давать необходимое для жизни, способствовать росту, вдохновлять. Первое, что приходит на ум, — прозвище человеку деятельному, полному жизненной энергии, буквально «живчику». Но присмотритесь к глаголу внимательнее: «живити» — это не просто быть энергичным, а именно насыщать, кормить, поддерживать. Поэтому более вероятно, что прозвище Живитько закрепилось за человеком обеспеченным, который не прятал достаток, а щедро делился с соседями и односельчанами, кормил их. Третья, самая узкая версия, — прозвище мог получить лекарь: тот, кто «живит» больного, возвращает ему силы.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и характерна для украинской ономастики. Суффикс -к- (в форме -ко) — типичный уменьшительно-ласкательный или принадлежный, он превращает действие в прозвище, а позже — в фамилию. Обратите внимание: фамилия оканчивается на -ко, а не на -ов/-ев. Это верный маркер украинского происхождения. В списках Войска Запорожского или реестрах казацкой старшины подобные прозвища на -ко встречаются сплошь и рядом. Фамилия не склоняется по падежам как типичная славянская (Живитько, Живитьку, о Живитько), что тоже выдает её южное происхождение.

В русском языке есть фамилия-двойник — Живитко, где корень тот же, но суффикс -ит- мог указывать на активное действие или на то, что прозвище дано по характерному занятию. Встречается и фамилия Живица (от смолы, «живица»), но это совсем другая основа, не путайте. Если вы встретили Живитько, перед вами почти наверняка потомок человека, который «живил» — кормил, лечил или просто был источником жизни для окружающих. Больше ни одна из версий не требует привлечения: две из них (энергичный человек и кормилец) плавно перетекают одна в другую.