Фамилия Жостких образована от прозвища Жосткий. Оно ведет свое начало от прилагательного «жесткий», значение которого В.И. Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет следующим образом: «плотный, твердый; не мягкий, не гибкий, не упругий; черствый, грубый, суровый, загрубелый». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Жосткий содержало указание либо на физические особенности основателя фамилии (сила, мощь, крепость), либо на черты его характера (твердость, строгость, суровость). Так и прозвище Жосткий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Жостких. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Жосткий, со временем получил фамилию Жостких.