Фамилия Жостких — редкий пример русской фамилии, образованной по модели на -их/-ых. Такая форма характерна для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии), а также для Сибири. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев или -ин, которые обозначали принадлежность одному человеку («чей сын?»), фамилии на -их/-ых изначально указывали на принадлежность целому роду или семье: «из дома Жостких». Это делает фамилию не просто наследственным именем, а маркером родовой общности.

В основе фамилии лежит прозвище Жосткий — старорусский вариант прилагательного «жёсткий». В. И. Даль в своём словаре определяет его через ряд значений: «плотный, твёрдый; не мягкий, не гибкий; черствый, грубый, суровый». Такое прозвище могли дать человеку по двум причинам. Первая — физическая: крепкий, сильный, мощный, «твёрдый» телом. Вторая — по характеру: строгий, несговорчивый, суровый в общении, «жёсткий» нравом. В крестьянской среде такие прозвища часто закреплялись за теми, кто выделялся неуступчивостью или физической силой.

Обратите внимание на написание. В современном русском языке нормативным считается вариант Жёстких, но исторически фамилия закрепилась в форме Жостких. Это не ошибка, а отражение старого произношения, когда звук [о] после шипящих писался и произносился без перехода в «ё». В документах XIX — начала XX века такая орфография встречается регулярно, особенно в северных говорах.

С точки зрения словообразования, фамилия Жостких прошла типичный для русской ономастики путь: прозвище → фамилия рода (форма родительного падежа множественного числа). Потомок человека по прозвищу Жосткий становился «из Жостких», то есть из той семьи, где главу называли Жостким. Со временем эта форма застыла и превратилась в неизменяемую фамилию.

Среди однокоренных фамилий — Жестков, Жесткий, Жестких — вариант Жостких стоит особняком. Он сохраняет архаичное написание и указывает на конкретную диалектную среду. Если вы встретили носителя этой фамилии, вероятно, его предки происходят из регионов, где говор «окающий» и где форму на -их предпочитали другим патронимическим суффиксам.