Фамилия Жосткина — женская форма фамилии Жосткин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени предка. Сама основа «жостк-» с большой вероятностью восходит к прилагательному «жёсткий». В старых говорах и диалектах слово могло произноситься именно как «жосткий» — с ударением на первый слог и без смягчения «ё». Такое произношение характерно для ряда южнорусских и среднерусских областей, где «ё» переходило в «о» под ударением: «жона», «жолтый», «жосткий». Соответственно, прозвище Жосткой (или Жосткий) давали человеку с твёрдым, неуступчивым характером, либо тому, кто был суров в обращении.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Жосткин — «чей?» — сын или потомок Жосткого. Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ и прилагательных, распространённая в XVI–XVII веках. Встречается она чаще в среде крестьян и посадских людей, чем у дворянства. Поэтому предки носителей фамилии Жосткины, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, получившими фамилию по отцовскому прозвищу при переписях или при закреплении крепостного права.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с названием местности. В некоторых говорах «жоска» означала «жёсткая трава» или «осока», но такое значение узколокально и не даёт устойчивой основы для прозвища. Также не стоит путать фамилию с созвучной «Жостово» — та связана с подмосковным селом и росписью подносов, к Жосткиным это прямого отношения не имеет.

Фамилия редкая, нечастотная. В современных справочниках и базах данных она встречается эпизодически, преимущественно в центральных и южных регионах России. Это говорит о том, что род был немногочисленным и не дал массового расселения. Если вы носите фамилию Жосткина, ваши предки, скорее всего, жили в одном из сёл или городов средней полосы, а прозвище предка — Жосткий — было дано за его характер, который запомнился окружающим.