Фамилия Жванько — типичный пример украинской или южнорусской модели образования фамилий с суффиксом -ко. В этой модели суффикс выполнял роль уменьшительно-ласкательного или патронимического (указывал на родство: «чей?» — «сын такого-то»). Поэтому основа фамилии — прозвище Жвань, а Жванько буквально означает «сын Жвани» или «маленький Жвань».

Разбираемся с прозвищем. Самый очевидный корень — глагол «жвакать». У него два основных значения. Первое — «жевать», а также переносное «говорить вяло, невнятно, мямлить». В народе «жвакой» называли разиню, мямлю, нерешительного человека. Второе значение — «бить, колотить, валять» (например, «жвакать белье» в процессе стирки или валять шерсть). Здесь возможна связь с ремеслом: так могли прозвать повара (по первому значению — «тот, кто жует» или «тот, кто готовит еду») либо валяльщика, работника, занятого грубой физической обработкой.

Интересна народная логика обереговых имен. Если ребенка нарекали Жванью, это не значило, что его считали мямлей. Наоборот: родители давали «плохое» имя, чтобы отвести от него злые силы. Считалось: назовешь младенца тихоней — вырастет бойким и деятельным. Так что прозвище могло быть не описанием, а пожеланием.

Географически фамилия Жванько встречается в основном на территории современной Украины (особенно в южных и центральных областях) и в прилегающих регионах России. Сравните с однокоренными фамилиями: Жвакин, Жваков, Жванецкий. Последняя, кстати, стала известна благодаря писателю-сатирику, но корень у неё тот же — от «жвакать» или от названия реки Жванец.

В итоге: ваш предок по мужской линии носил прозвище Жвань. Скорее всего, он был либо неторопливым, неспешным человеком (от «жвакать» — мямлить), либо работал с чем-то, что требовало «жваканья» — будь то приготовление пищи или обработка материалов. Фамилия закрепилась за его детьми как «Жванько» — «родом от Жвани».